Aritmatika dan Geometri

Baca Juga

Soal Latihan dan Pembahasan TIU : Aritmatika, Geometri, dan Penalaran Analitis

1. 2,20 x 0,75 + 3/5 : 1/8 =

a. 1,89

b. 10,05

c. 15,5

d. 9,8

e. 5,9

Pembahasan :
cari nilai pendekatan:
2 x 0,75 = 1,5
3/5:1/8 = 3/5 x 8/1 = 24/5 = 4
Maka, 1,5 + 4 = 5,5
Jawaban yang paling mendekati adalah 5,9.

2. 7,7 : 2,5 – (2/4 x ¾) =

a. 5,050

b. 4,252

c. 3,605

d. 2,625

e. 1,850

Pembahasan :
= 7,7 : 2,5 – (2/4 x ¾)
= 75 : 25 = 3

= -1/2 x 3/4 = 3/8,
maka 3 – 3/8 = mendekati 3
Jawaban yang mendekati 2,625.

3. 4/5 + 3/5 + 3/8 + 6/8 + 1½ =

a. 4,20

b. 14,80

c. 22,00

d. 16,20

e. 4,025

Pembahasan :
= 4/5 + 3/5 + 3/8 + 6/8 + 1 ½
= 4/5 + 3/5 = 7/5 = 1,4

3/8 + 6/8 = 9/8 = 1,125

1,4 + 1,125 + 1,5 = 4,025.

4. (1/4×164) x ½ =

a. 20,50

b. 08,48

c. 14,09

d. 34,59

e. 15,09

Pembahasan :
= (1/4 x 164) x ½
= 164 x 1/4= 40 lebih

40 lebih : 2 = 20 lebih.

Jawaban yang mendekati 20,50.

5. 2¼ x 7,5-7,5 : ½ =

a. 51,87

b. 23,69

c. 21,48

d. 11,875

e. 12,58

Pembahasan :
2 ¼ x 7,5 – 7,5 : ½ = 2 x 7,5 = 15

maka 2 ¼ x 7,5 = 15 lebih dan 7,5 x 2/3 = 5

15 lebih – 5 adalah 10 lebih.

Jawaban yang mendekati 11,875.

6. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …. + 29 =

a. 435

b. 280

c. 465

d. 300

e. 290

Pembahasan :
1+2+3+4+5+ . . . +29
Rumus : Jumlah N pertama bilangan asli mempunyai rumus ½ N x (N + 1)
Pada soal diatas N = 29
Maka 29/2 x (29+1) = 435.

7. 1² +2² + 3² + 4² + 5 ² +…. + 9² =

a. 275

b. 285

c. 385

d. 485

e. 400

Pembahasan :
1² + 2² + 3² + 4² + 5 ² + … + 9² = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 = 285.

8. Jika a=5 dan b=2, maka nilai dari a³ – 3a²b + 3ab ² – b³ =

a. -81

b. -27

c. 27

d. 81

e. 343

Pembahasan :
Jika a = 5 dan b = 2, maka nilai dari a³ – 3a²b + 3ab ² – b³
= 5³ – 3.5² x 2 + 3.5 x 2² – 2³
= 125 – 150 + 60 – 8
= -25 + 52
= 27.

9. (882 + 115)² =

a. 994.003

b. 994.004

c. 994.009

d. 894.003

e. 894.009

Pembahasan :
Cara sederhana : 882+115=997
Bilangan tersebut dekat dengan angka 1000. 1000 jika dikuadratkan hasilnya 1 juta. Angka terakhir dari 997, jika dikuadratkan menjadi 7 x 7 = 49. Dari jawaban yang tersedia cari yang mempunyai ekor 9 dan mendekati 1 juta. Maka ketemu 994.009.

10. (0,0639)² =

a. 0,00380837

b. 0,0408321

c. 0,00388321

d. 0,00408324

e. 0,00408321

Pembahasan :
Ambil pendekatan 650, jangan 600 karena terlalu jauh. 6502 = 422500, maka jawabannya harus mendekati 0,00422500 (8 angka di belakang koma). 0,0639 berkor 9, maka jawabannya pasti 1 sebab 9² = 81, sehingga nilai yang mendekati 0,00422500 dan berekor 1 adalah 0,00408321.

Soal Latihan dan Pembahasan TIU : Aritmatika, Geometri, dan Penalaran Analitis

11. √(23²+ 696) =

a. 399

b. 35

c. 1225

d. 25

e. 6,25

Pembahasan :
23² hasilnya pasti berekor 9 karena 3² = 9. Ambil 696 yaitu 6. Jika ekornya kita jumlahkan maka 9 + 6 = 15. Perhatikan angka 5-nya. 5² = 25, maka pasti hasil akarnya berekor 5. Ada tiga kemungkinan jawaban, yaitu b, c, e. Opsi d tidak mungkin sebab 25 jika dikuadratkan adalah 625, padahal jawabannya > 696. Karena 6,25 < 25 maka jawaban e juga tidak mungkin. Karena itu, jawabannya adalah 35.

12. Berapakah 6/7 dari 87,5%?

a. 75

b. 7,5

c. 0,75

d. 6,5

e. 125

Pembahasan :
Ingat 87,5% adalah 7/8.
Jadi 6/7 x 7/8 = 6/8 = ¾ = 0,75.

13. 15 adalah 37,5% dari…

a. 20

b. 35

c. 37,5

d. 42,5

e. 40

Pembahasan :
Ingat 37,5% adalah 3/8.
15 = 3/8x,
x = 15 . 8/3
x = 40

14. 2¼ : 4/11 =

a. 2½

b. 6 3/16

c. 6 5/8

d. 36/44

e. 99/16

Pembahasan :
= 2 ¼ : 4/11
= 9/4 x 11/4
= 99/16

15. Jika y = 5, maka √(16 − 8y + y²) =

a. 0

b. 1

c. -2

d. 3

e. 4

Pembahasan :
Jika y = 5,
maka √(16 – 8y + y²)
= √(16 – 8 . 5 + 5²⁾
= √(16 – 40 + 25)
= √(41 – 40) = √1 = 1

16. Dari data suatu sekolah tercatat 185 orang gemar basket, 220 orang gemar tenis meja, dan 140 orang gemar basket dan tenis meja. Banyak siswa seluruhnya ialah …

a. 545 orang

b. 325 orang

c. 360 orang

d. 265 orang

17. Dari sekelompok anak, 22 anak senang membaca majalah, 28 anak senang bermain musik 20 anak senang membaca majalah dan juga senang bermain musik. Banyak anak dalam kelompok tersebut ialah …

a. 30 anak

b. 50 anak

c. 40 anak

d. 70 anak

18. Seorang pedagang membeli 2 karung beras masing- masing beratnya 1 kuintal dengan tara 2,5%. Harga pembelian setiap karung beras Rp 200.000,00. Jika beras itu dijual dengan harga Rp 2.400,00 per kilogram, maka besar keuntungan penjual sebesar …

a. Rp 34.000,00

b. Rp 68.000,00

c. Rp 56.000,00

d. Rp 80.000,00

Pembahasan :
Bruto 1 karung beras sebesar 1 kuintal, yaitu bruto = 100 kg.
Tara 1 karung beras sebesar 2,5%.
Tara = 2,5% x 100 kg = 2,5 kg

Netto = Bruto – Tara = 100 – 2,5kg = 97,5 kg

Jadi, netto 1 karung sebesar 97,5 kg. Harga pembelian 2 karung beras sebesar 2 x 200.000 = Rp.400.000,-
Harga jual 1 kg beras = Rp.2.400,-

Maka, harga jual 2 karung beras= 2 x 97,5 kg x Rp2.400,-/kg = Rp.468.000,-

Untung = penjualan – pembelian = 468.000 – 400.000 = Rp68.000,-
Jadi, besar keuntungan adalah Rp68.000,-

19. Jika 3 lusin baju dibeli dengan harga Rp 990.000,00, maka harga 25 baju ialah …

a. Rp 675.000,00

b. Rp 700.000,00

c. Rp 687.500,00

d. Rp 718.000,00

Pembahasan :
harga 3 lusin baju Rp990.000,-
harga 1 baju Rp27.500,-
sehingga 25 baju harganya = (25 x 27.500) = 687.500
Jadi, harga 25 baju adalah Rp. 687.500,-

20. Adi berangkat dari kota P pukul 07.00 dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Pada saat yang sama Wira berangkat dari kota Q menuju kota P dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Jarak kota P dan Q ialah 360 km. Adi dan Wira akan bertemu pada pukul …

a. 16.00

b. 13.00

c. 10.36

d. 10.12

Pembahasan :
S = V x T
S = jarak tempuh
V = kecepatan

Syarat bertemu
Sadi + Swira = 360
V.t + V.t = 360
60.t + 40.t = 360
100 t = 360
t = 3,6 jam

atau

= 3 jam lebih 0,6 x 60 menit

= 3 jam 36 menit.

Karena berangkat pkl 07.00 maka mereka bertemu pukul 10.36.

Soal Latihan dan Pembahasan TIU : Aritmatika, Geometri, dan Penalaran Analitis

21. Tio harus membayar Rp 10.000,00 untuk pembelian 5 buku dan 5 pensil. Tia membayar Rp 11.900,00 untuk pembelian 7 buku dan 4 pensil. Berapakah yang harus dibayar oleh Tini bila ia membeli 10 buku dan 5 pensil? Tini harus membayar seharga …

a. Rp 15.000,00

b. Rp 16.000,00

c. Rp 15.500,00

d. Rp 16.500,00

Pembahasan :
misal
buku = b dan pensil = p

maka
5 buku dan 5 pensil, 5b + 5p = 10.000…. x4
7 buku dan 4 pensil, 7b + 4p = 11.900…. x5

menjadi :
20b + 20p = 40.000
35b + 20p = 59.500 (-)
– 15b = – 19.500
b = 19.500/ 15
b = 1300

5b + 5p = 10.000
5(1300) + 5p = 10.000
6.500 + 5p = 10.000
5p = 10.000 – 6.500
5p = 3500 maka P = 700

Jadi, 10 buku dan 5 pensil = (10 x 1.300) + (5 x 700) = 13.000 + 3500 = 16.500,-

22. Upah rata-rata 7 orang pekerja Rp 25.000,00 per hari. Jika ada tambahan satu orang pekerja, rata-rata upahnya menjadi Rp 23.750,00 per hari, maka upah pekerja baru tersebut ialah …

a. Rp 12.500,00

b. Rp 17.500,00

c. Rp 15.000.00

d. Rp 20.000,00

Pembahasan :
Jumlah upah 7 orang = 7 x Rp.25.000,- =Rp.175.000,-
Jumlah upah 8 orang = 8 x Rp23.750,- = Rp.190.000,-
Maka upah 1 orang pekerja tambahan = Rp.190.000 – Rp.175.000 = Rp.15.000,-

23. Sebuah perusahaan konveksi memerlukan 130 m kain untuk membuat 40 potong baju. Apabila tersedia 312 m kain, maka dapat dibuat baju sebanyak …

a. 92 potong

b. 96 potong

c. 94 potong

d. 98 potong

Pembahasan :
=312/130 x 40 = 96
Jadi, 312m kain dapat dibuat baju sebanyak 96 potong.

24. Pembangunan sebuah gedung direncanakan selesai dalam waktu 22 hari bila dikerjakan oleh 20 orang. Setelah dikerjakan 10 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Supaya pembangunan itu selesai tepat pada waktunya, maka diperlukan tambahan pekerja sebanyak …

a. 40 orang

b. 25 orang

c. 30 orang

d. 20 orang

Pembahasan :
kerja 22 hari oleh 20 orang : 22 x 20 = 440hr.org
kerja 10 hari oleh 20 orang : 10 x 20 = 200hr.org
Sisa 440 – 200 = 240hr.org

Berhenti 6 hari, sisa hari = 22 – 10 – 6 = 6 hari
Jumlah pekerja supaya selesai 6 hari = 240/6 = 40 orang

Maka tambahan pekerja = 40 – 20 = 20 orang.

25. Amir berkendaraan dari kota A ke kota B yang berjarak 247 km. Jika Amir berangkat dari kota A pukul 07.20 dan tiba di kota B pukul 10.35 maka kecepatan rata-rata kendaraan Amir ialah…

a. 62 km/jam

b. 76 km/jam

c. 69 km/jam

d. 82 km/jam

Pembahasan :
Jarak dari kota A ke kota B 247 km
Waktu berangkat = pukul 07.20
Waktu tiba = pukul 10.35

Waktu perjalanan = waktu tiba – waktu berangkat
= 10.35 – 07.20 = 03.15
= 3 jam 15 menit
= 3¼ = 13/4 jam

Kecepatan rata -rata kendaraan Amir :
v = s/t = 247/(13/4) = 247 x 4/13 = 76 km/jam

26. Harga 3 buku tulis dan 2 buku gambar Rp11.500,00 sedangkan harga 2 buku tulis dan 5 buku gambar Rp15.000,00. Harga 5 buku tulis dan 10 buku gambar ialah …

a. Rp27.500,00

b. Rp35.000,00

c. Rp32.500,00

d. Rp45.000,00

Pembahasan :
Misalkan buku tulis = x dan buku gambar = y

maka :
3x + 2y = 11.500 ……..(1)
2x + 5y = 15.000 ……..(2)

Dengan menggunakan metode eliminasi diperoleh nlai y = 2.000 disubtitusikan ke persamaan (1) atau persamaan (2).
Diperoleh harga buku tulis = Rp2.500,00.
Dan harga buku gambar = Rp 2.000,00.
Sehingga :
= 5x + 10y
= 5(2.500) + 10(2.000)
= 12.500 + 20.000 = 32.500

Jadi harga 5 buku tulis dan 10 buku gambar : Rp 32.500,00

27. Dalam suatu tes ditetapkan bahwa untuk jawaban yang benar diberi nilai 2, jawaban yang salah diberi nilai -1, dan untuk soal yang tidak dijawab diberi nilai 0. Jika dari 100 soal-pada tes tersebut Tono menjawab dengan benar 82 soal, 8 soal tidak dijawab, dan sisanya dijawab salah, nilai yang diperoleh Tono ialah …

a. 146

b. 154

c. 164

d. 174

Pembahasan :
82 soal benar : 82 x 2 = 164
8 soal tidak dijawab : 8 x 0 = 0
10 soal salah : 10 x (-11) = -10
Jadi, nilai yang diperoleh Tono = 164 – 10 = 154.

28. Tono menjual motor seharga Rp 6.000.000,00. Bila Tono mendapat untung 25%, harga pembelian motor tersebut?

a. Rp 3.500.000,00.

b. Rp4.500.000,00.

c. Rp4.800.000,00.

d. Rp7.500.000,00.

Pembahasan :
Untung = Jual – beli
U = J – B

25%B = 6.000.000 – B
B + 25%B = 6.000.000
B + 0,25B = 6.000.000
1,25B = 6.000.000
B = 6.000.000/1,25
B = 4800.000

29. Pak Ali membagikan 40 buah buku dan 30 buah pensil kepada sekelompok anak yatim. Setiap anak mendapatkan sama banyak untuk setiap jenisnya. Berapa orang anak yatim paling banyak yang dapat menerima buku dan pensil?

a. 5 orang

b. 10 orang

c. 15 orang

d. 20 orang

Pembahasan :
Pembagi dari 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20
Pembagi dari 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15

FPB dari 30 dan 40 ialah 10 (yang sama).
Jadi, paling banyak ada 10 anak yatim yang dapat menerima buku dan pensil.

30. Pada hari Minggu, Deni bermain sepeda di halaman rumahnya. Jari-jari roda sepeda yang digunakan oleh Deni 42 cm. Jika selama bersepeda rodanya berputar sebanyak 50 kali, panjang lintasan yang dilalui ialah…

a. 55,44 meter

b. 132 meter

c. 264 meter

d. 277,20 meter

Pembahasan :
Keliling roda = keliling lingkaran = 2лR
Keliling roda = 2 x 22/7 x 42 = 264 cm
Lima puluh kali putaran = 50 x 264 = 13.200 cm = 132 m.

Soal Latihan dan Pembahasan TIU : Aritmatika, Geometri, dan Penalaran Analitis

31. Setiap siswa dalam satu kelas suka basket atau sepak bola. Jika di dalam kelas ada 30 siswa, yang suka basket ada 27 siswa, sedangkan yang suka sepak bola ada 22 siswa, maka berapa jumlah siswa yang suka basket dan sepak bola.

a. 3

b. 5

c. 8

d. 11

e. 19

Pembahasan :
Kasus jika ditanya yang suka keduanya
Jumlah yang suka salah satu dikurangi total personel
= (27 + 22) – 30 = 19

32. Sebuah wadah berbentuk silinder dan berisi air 1/5 nya. Jika ditambah dengan 6 liter air, temyata wadah tersebut terisi 1/2 nya. Berapa liter kapasitas wadah tersebut ?

a. 24

b. 15

c. 22

d. 18

e. 20

Pembahasan :
y = air , x = wadah

y = 1/5x
y + 6 = 1/2x
(1/5x) + 6 = ½x … dikali 5
x + 30 = 2,5x
30 = 2,5x – x
30 = 1,5x
x = 30/1,5 = 20

33. Seorang pedagang menjual sebuah barang dengan harga Rp. 50.000,- dan mempunyai laba 25% dari harga belinya. Berapakah harga beli barang tersebut?

a. Rp. 120.000,-

b. Rp. 100.000,-

c. Rp. 20.000,-

d. Rp. 96.000,-

e. Rp. 64.000,-

Pembahasan :
Untung (U) = Jual (J) – Beli (B)
U = 25% dari Beli = ¼ B jual 80.000

U = J – B
¼ B = 80.000 – B
¼ B + B = 80.000
5/4 B = 80.000
B = 80.000 x 4/5 = 64.000

34. Sandra mengendarai mobil dari kota A ke kota B. Rute perjalanannya sebagai berikut : ia berangkat dari kola A menuju timur sejauh 20 km, kemudian belok ke utara 20 km, kemudian belok lagi ke timur 10 km, kemudian belok lagi ke utara 10 km. Terakhir ia belok ke timur sejauh 10 km dan tiba di kota B.
Sebenarnya berapa jarak kota A – B?

a. 80 km

b. 70 km

c. 60 km

d. 50 km

e. 40 km

Pembahasan :

Dengan rumus phytagoras :
(AB)² = (40)² + (30)²
= 1600 + 900 = 2500
AB = 50 jawabannya 50 Km

35. ¼ berbanding 3/5 adalah….

a. 1 berbanding 3

b. 3 berbanding 20

c. 5 berbanding 12

d. 3 berbanding 4

e. 5 berbanding 4

Pembahasan :
¼ : 3/5 = ¼ x 5/3 = 5/12.
Jawabannya : 5 berbanding 12

36. Empat orang membangun jembatan untuk sungai dan selesai dalam 15 hari. Jika jembatan ingin diselesaikan dalam 6 hari, maka berapa orang yang diperlukan untuk menyelesaikannya?

a. 12 orang

b. 10 orang

c. 8 orang

d. 4 orang

e. 6 orang

Pembahasan :
Kasus perbandingan berbalik nilai. Artinya semakin banyak pekerja, semakin cepat waktu pengerjaannya.
4 orang → 15 hari
x → 6 hari
4/x = 6/15
6x = 60
x = 60/6 = 10 orang

37. Jika x = berat total p kotak yang masing-masing beratnya q kg. Jika y = berat total q kotak yang masingmasing beratnya p kg, maka….

a. x > y

b. x < y

c. x = y

d. 2x = 2y

e. x dan y tidak dapat ditentukan

Pembahasan :
Diterjemahkan dalam persamaan matematika :
x = p x q = pq
y = q x p = qp
karena pq = qp maka x = y.

38. Sebuah kubus yang panjang rusuknya 10 cm dibelah-belah menjadi 8 kubus kecil yang sama besarnya. Berapakah panjang rusuk ke 8 kubus kecil tersebut?

a. 420 cm

b. 440 cm

c. 460cm

d. 480 cm

e. 500 cm

Pembahasan :

perhatikan garis-garis di atas akan membagi kubus menjadi 8 bagian sama besar. Jika rusuk yang panjang adalah 10 cm , maka rusuk yang kecil 5 cm. Jumlah rusuk setiap kubus adalah 12, sehingga total panjang rusuk ke 8 kubus kecil adalah : 8 x 12 x 5 = 480. Jawabannya : 480 cm

39. Jika tinggi tabung p 2 kali tinggi tabung q, sedangkan jari-jari tabung p adalah 1/2 dari jari-jari tabung q, maka perbandingan isi tabung p terhadap isi tabung q adalah…

a. 1 : 2

b. 2 : 1

c. 1 : 4

d. 4 : 1

e. 1 : 1

Pembahasan :
Ingat rumus volume tabung : V = R²t
Perhatikan bahwa jari-jari (R) dikuadratkan dan tinggi (t) hanya dikalikan
Volume tabung = luas alas x tinggi = лR².t

40. Sebuah pabrik merencanakan membuat sepatu dan sandal. Jika jumlah barang tersebut adalah 1200 pasang dan jumlah sepatu 4 kali lipat dari jumlah sandal, berapa pasang sepatu yang akan dibuat?

a. 1000

b. 960

c. 720

d. 480

e. 360

Pembahasan :
Misal sepatu = U dan sandal = L .
Jumlah sepatu sama dengan 4 kali jumlah sandal,
U = 4L
U + L = 1200
4L + L = 1200
5L = 1200
L = 240

karena U = 4L maka U = 4 x 240 = 960 pasang

Soal Latihan dan Pembahasan TIU : Aritmatika, Geometri, dan Penalaran Analitis

41. Waktu di negara S adalah 3 jam lebih cepat dibandingkan dengan negara M. Sebuah pesawat terbang bergerak dari negara S ke negara M pada pukul 5 pagi dan tiba 4 jam kemudian. Pada pukul berapakah pesawat tersebut tiba di kota M ?

a. 2 pagi

b. 3 pagi

c. 4 pagi

d. 6 pagi

e. 9 pagi

Pembahasan :
Abaikan dulu perbedaan waktunya. Berangkat dari S jam 5 pagi. Tiba 4 jam kemudian, berarti jam 9 waktu kota S. Karena waktu kota S lebih cepat 3 jam dari kota M, maka waktu jam 9 dikurangi 3 jam, menjadi pukul 6 pagi waktu kota M. Jawabannya : jam 6 pagi.

42. Umur rata-rata hitung suatu kelompok yang terdiri dari guru dan dosen adalah 40 tahun. Jika unmr rata-rata para guru adalah 35 tahun dan umur rata-rata para dosen adalah 50 tahun, maka perbandingan banyaknya guru dan dosen adalah….

a. 1 : 2

b. 2 : 1

c. 2 : 3

d. 3 : 2

e. 3 : 1

43. Seorang pedagang menjual sepatu seharga Rp. 60.000,- dan memperoleh laba sebesar 20% dari harga belinya. Berapa harga belinya?

a. Rp. 72.000,-

b. Rp. 56.000,-

c. Rp. 50.000,-

d. Rp. 48.000,-

e. Rp. 30.000,-

44. Dalam sebuah kandang terdapat 50 ekor ayam. Terdiri dari 27 ekor ayam jantan yang 18 di antaranya berwarna hitam. Jika yang berwarna hitam di kandang tersebut ada 35 ekor, maka banyaknya ayam betina yang tidak berwama hitam adalah…

a. 6

b. 7

c. 8

d. 10

e. 12

Pembahasan :
Metode analisis langsung dan bertahap. 50 ayam terdiri dari 27 jantan, maka 23 betina, 27 jantan terdiri dari 18 hitam maka 18 hitam total dikandang, 35 hitam maka 17 betina hitam. Dengan demikian ayam betina yang tidak hitam ada 6 ekor.

45. Untuk membentuk pantia sebuah acara, ada 2 orang calon ketua, 3 orang calon sekretaris, dan 2 orang calon bendahara, serta tidak satu pun yang dicalonkan pada dua jabatan yang berbeda. Jika panitia terdiri dari 1 orang ketua, 1 sekretaris, dan 1 bendahara, maka ada berapa cara susunan panitia tersebut dapat dibentuk?

a. 18 cara

b. 16 cara

c. 12 cara

d. 8 cara

e. 10 cara

Pembahasan :
Karena masing-masing posisi hanya diambil 1 calon dan tidak ada seorang pun yang merangkap jabatan, maka banyak cara penyusunannya : 2 x 3 x 2 = 12.

46. Delapan tahun yang lalu umur A sama dengan 3 kali umur B. Sekarang umur A menjadi 2 kali umur B. Berapakah jumlah umur mereka?

a. 36

b. 42

c. 45

d. 46

e. 48

Pembahasan :
A = 3 B ( kapan ?)
8 tahun lalu berarti dikurangi 8
A – 8 = 3 (B-8)
2B – 8 = 3B – 24
24 – 8 = 3B – 2B
16 = B
A = 2B = 32
A + B = 48

47. Sebuah keluarga memiliki 5 orang anak. Salah satu berumur x tahun dan ada anak yang berumur 2 tahun. 3 anak lainnya berumur x + 2, x + 4, 2x – 3 tahun. Jika rata-rata hitung umur mereka 16 tahun. Berapa umur anak tertua?

a. 11 tahun

b. 15 tahun

c. 19 tahun

d. 22 tahun

e. 27 tahun

48. Sebuah truk berangkat menuju kota S pada puku 08.10 dengan kecepatan 40km/jam. Sebuah sedan menyusul dari tempat yang sama pada pukul 08.40 dengan kecepatan 60 km/jam. Jika rute keduanya sama dan tidak ada yang berhenti, maka pukul berapakah sedan menyalip truk?

a. 10.20

b. 10.00

c. 09.40

d. 09.35

e. 09.45

49. Gelas A berbentuk silinder dan mempunyai tinggi 4 kali tinggi gelas
Jika jari jari gelas A ½ kali jari jari gelas B, maka perbandingan volume gelas A dan gelas B adalah…

a. 1 : 2

b. 2 : 1

c. 1 : 1

d. 1 : 4

e. 4 : 1

50. Di dalam kelas terdapat sejumlah mahasiswa. Mahasiswa yang suka renang ada 34 orang. Mahasiswa yang suka tenis ada 16 orang. Sedangkan yang suka keduanya 5 orang. Berapa jumlah mahasisa dalam kelas tersebut, jika ada 2 orang tidak menyukai renang dan tenis?

a. 6

b. 18

c. 30

d. 42

e. 47

Soal Latihan dan Pembahasan TIU : Aritmatika, Geometri, dan Penalaran Analitis

51. Jika x = p x 1 x 1 dan y = p + 1 + 1, Maka …

a. x > y

b. x < y

c. x = y

d. hubungan antar x dan y tak dapat ditentukan

Pembahasan :
x = p x 1 x 1 = p
y = p + 1 + 1 = p + 2
y = x + 2
y – x = 2 > 0
y > x

52. Jika x = berat total k kotak yang masing-masing beratnya 1 kg. y = berat total 1 kotak yang masing-masing beratnya k kg, maka ….

a. x > y

b. x < y

c. x = y

d. hubungan antara x dan y tak dapat ditentukan

Pembahasan :
x = k x 1 = k
y = 1 x k = k
x = y

53. Jika x = √72−√78 dan y = 1/74 – 1/76, maka

a. x > y

b. x < y

c. x =y

d. hubungan antara x dan y tak dapat ditentukan

Pembahasan :
x = √72−√78, hasilnya bernilai negatif (< 0)
y = 1/74 -1/76, hasilnya bernilai Positif karena 1/74 > 1/76
Jadi x < y

54. Jika 4 < x < 6 dan 5 < y < 7, maka

a. x > y

b. x < y

c. x = y

d. hubungan antara x dan y tak dapat ditentukan

55. Jika x = selisih umur Tuti dan umur ayahnya sekarang, dan y = selisih umur kedua orang itu 5 tahun yang lalu, maka …

a. x > y

b. x < y

c. x = y

d. hubungan antara x dan y tak dapat ditentukan

Pembahasan :
x = A – T
A = umur ayah sekarang,
T = umur Tuti sekarang
y = ( A – 5 ) – ( T – 5 ) → dikurangi 5 karena 5 tahun yang lalu.
y = A – 5 – T + 5 = A – T
x = y

56. Jika x = rusuk sebuah kubus yang isinya = 125 cm³ dan y = sisi miring segitiga siku-siku yang panjang kedua sisinya yang luar 3 cm dan 4 cm, maka

a. x > y

b. x < y

c. x = y

d. hubungan antara x dan y tak dapat ditentukan

Pembahasan :
V = s.s.s = 125
s³ = 125
s = ³√125 = 5
y = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
x = y

57. Jika harga y terletak di antara harga x dan z, dan x < z, maka ….

a. x > y

b. x < y

c. x = y

d. hubungan antara x dan y tak dapat ditentukan

Pembahasan :
x < y < z
x < z

58. Jika x = luas bujur sangkar yang panjang sisinya = 10 cm dan y = luas lingkaran yang garis tengahnya = 10 cm, maka

a. x > y

b. x < y

c. x = y

d. hubungan antara x dan y tak dapat ditentukan

Pembahasan :
L = luas,
S = sisi,
R = jari-jari = ½ diameter

x = L = S²
L = 10²
L = 100

y = л R²
y = 3,14 . 5²
y = 3,14 . 25

Maka : x > y

59. Jika p = 3, q =1 dan x = ^p√64 serta y = pq + q³, maka ….

a. x = y

b. x > y

c. x < y

d. hubungan antara x dan y tak dapat ditentukan

Pembahasan :
x = ³√64 = 4
y = 3 . 1 + 1³ = 4

60. Jika x adalah bilangan positif terkecil yang habis dibagi 14 dan 21 dan y adalah bilangan positif terkecil yang habis dibagi 14 dan 28, maka

a. x > y

b. x < y

c. x = y

d. hubungan antara x dan y tak dapat ditentukan

Pembahasan :
x = kpk 14 dan 21 = 42
y = kpk 14 dan 28 = 28

Soal Latihan dan Pembahasan TIU : Aritmatika, Geometri, dan Penalaran Analitis

61. Jika Sumantri berjalan menempuh jarak 2/5 km dalam 6 menit, berapakah kecepatan rata-rata perjalanan Sumantri?

a. 4 km/jam

b. 4,2 km/jam

c. 4,5 km/jam

d. 4,8 km/jam

e. 5 km/jam

Pembahasan :
s = 2/5 km
t = 6 menit=6/60= 1/10 jam
V = s/t
V = 2/5 : 1/10 = 2/5 x 10/1 = 4 km/jam

62. Seorang mahasiswa telah menyelesaikan 124 SKS dengan Indeks Prestasi Komulatif 3,20. Semester ini dia mengambil 16 SKS. Berapakah indeks prestasi yang harus dia capai semester ini agar Indeks Prestasi Komulatifnya sebesar 3,25?

a. 3,64

b. 3,68

c. 3,70

d. 3,74

e. 3,80

Pembahasan :

63. Jika x adalah sisi bujur sangkar yang luasnya = 100, dan y adalah sisi panjang sebuah empat persegi panjang yang luasnya = 100 dan sisi pendeknya = 5 berapakah xy?

a. 80

b. 100

c. 200

d. 250

e. 300

Pembahasan :
L = 100 = s²
s = 10 = x
L = 100 = p.l = 5 . p
p = 20 = y, maka x.y = 200

64. Jika tabung P tingginya dua kali tabung Q dan panjang jari-jarinya setengah dari panjang jari-jari tabung Q, berapakah perbandingan isi tabung P terhariap isi tabung Q?

a. 1 : 4

b. 1 : 2

c. 1 : 1

d. 2 : 1

e. 4 : 1

Pembahasan :
t_P = 2 t_Q

65. Seorang berjalan dari titik A ke Timur sejauh 4 m lalu ke Selatan sejauh 3 m, sampai ke titik B, lalu ke Timur sejauh 8 m terus ke Selatan sejauh 8 m, sampai ke titik C, terus ke Selatan sejauh 2 m sampai ke titik D. Berapakah panjang ABCD?

a. 16 m

b. 17 m

c. 18 m

d. 19 m

e. 20 m

Pembahasan :

66. Nana lebih tua dari Nani, Nia lebih muda dari Ani, Ane lebih muda dari Nani, Nana lebih muda dari Nia, Nani lebih tua dari Ane maka yang paling muda umurnya adalah ….

a. Nana

b. Nani

c. Nia

d. Ani

e. Ane

Pembahasan :

1. Nana lebih tua dari Nani

2. Nia lebih muda dari Ani

3. Ane lebih muda dari Nani

4. Nana lebih muda dari Nia

5. Nani lebih tua dari Ane

Pernyataan 1), 3) dan 5) menunjukkan bahwa diantara Nana, Nani, dan Ane yang paling muda adalah Ane. Pernyataan 2) dan 4) menunjukkan bahwa Ani dan Nia tidak lebih muda dari Nana. Oleh karena itu, Ane adalah yang termuda.

67. R, S, T, U, V adalah lima siswa yang telah menempuh Ujian Nasional. Berikut ini adalah hasil ujian kelima siswa.

1. Nilai R lebih tinggi dari nilai S.

2. Nilai T tertinggi.

3. Nilai U lebih tinggi dari nilai R.

4. Nilai V lebih rendah dari nilai R, tetapi lebih tinggi dari nilai S.

Dari pernyataan-pernyataan di atas, urutan dari nilai yang terendah ialah ….

a. R, S, U, V, T

b. S, R, U, V, T

c. S, V, U, R, T

d. S, V, R, U, T

e. V, R, U, S, T

Pembahasan :
Dari pernyataan 1) dan 3) dapat diketahui urutan dari yang terendah adalah S, R, U. Dari pernyataan 2) dapat diketahui bahwa T terletak bagian paling kanan, pernyataan 4) menunjukkan bahwa V berada di antara S dan R. Jadi , urutan nilai terendah adalah S, V, R, U, T.

68. Suatu perusahaan membutuhkan karyawan untuk ditempatkan sebagai staf adminisirasi dengan ketentuan pendidikan sarjana dan berumur di bawah 30 tahun. Terdapat lima pelamar di perusahaan ini, yaitu P, Q, R, S, dan T. Berikut ini informasi kelima pelamar.

1. Ada dua golongan umur, yaitu di bawah 30 tahun dan di atas 30 tahun. Dari kelima pelamar terdapat 2 pelamar yang berumur di bawah 30 tahun dan 3 pelamar yang berumur di atas 30 Tahun.

2. Terdapat 2 pelamar yang berpendidikan sarjana dan 3 pelamar yang berpendidikan diploma.

3. P dan R masuk golongan umur yang sama.

4. S dan T berada pada golongan umur yang berbeda.

5. Q dsn T memiliki pendidikan yang sama.

6. R dan S memiliki tingkat pendidikan yang berbeda.

Jadi, pelamar yang akan diterima di perusahaan sebagai staf administrasi adalah ….

a. P

b. Q

c. R

d. S

e. T

Pembahasan :
Dari pernyataan 1), 3), 4) dapat diketahui P dan R termasuk dalam golongan umur yang sama dengan S atau T sehingga P dan R tidak akan diterima di perusahaan . Dari pernyatan 2), 5), dan 6) dapat diketahui bahwa Q dan T memiliki pendidikan yang sama dengan R atau S sehingga Q dan T tidak akan diterima di perusahaan. Jadi , S yang akan diterima perusahaan sebagai staf administrasi.

69. Jarak antara kota P dan Q adalah setengah jarak antara kota R dan S. Di antara kota P dan Q terdapat kota T. Jarak kota P ke kota R sama dengan jarak kota Q ke kota S, yaitu setengah jarak kota P ke kota T. Jarak yang paling jauh adalah antara kota ….

a. P dan Q

b. R dan S

c. P dan R

d. QdanS

e. R dan T

Pembahasan :
dari soal tersebut dapat dibuat perbandingan jarak di antara dua kota. Perbandingan jarak kota R dan S : P dan Q : P dan T : Q dan T : P dan R : Q dan S adalah 2 : 1 : ½ : ½ : ¼ : ¼ . Jadi, jarak kota R dan S adalah yang terjauh.

70. Di dalam keluarga, Dani memiliki 5 saudara. Saat bapak dan ibu Dani menikah, mereka telah memiliki anak masing-masing dua anak dan satu anak. Doni lahir persis setahun setelah bapak dan ibunya menikah. Jumlah saudara kandung Doni adalah ….

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Pembahasan :
Saudara tiri Doni adalah 3 maka Doni memiliki 2 saudara kandung.

Soal Latihan dan Pembahasan TIU : Aritmatika, Geometri, dan Penalaran Analitis

71. Pada saat ujian, ibu guru menentukan deretan tempat duduk Anto, Budi, Cici, Didi, Edi, dan Fandi sebagai berikut. 1) Anto tidak bersebelahan dengan Budi dan Cici. 2) Didi bersebelahan dengan Cici. 3) Anto dekat dengan Edi dan Edi dekat dengan Didi. 4) Budi di dekat Fandi dan Fandi bersebelahan dengan Anto. 5) Cici berada pada urutan terakhir. Jadi, urutan tempat duduk keenam anak adalah ….

a. Budi, Anto, Fandi, Didi, Edi, Cici

b. Budi, Fandi, Anto, Edi, Didi, Cici

c. Anto, Fandi, Edi, Budi, Didi, Cici

d. Edi, Budi, Fandi, Anto, Didi, Cici

e. Edi, Didi, Anto, Fandi, Budi, Cici

Pembahasan :
pernyataan 2) dan 5) menunjukkan bahwa Cici berada pada urutan ke-6 dan Didi pada urutan ke-5. Pernyataan 3) menunjukkan bahwa Edi pada urutan ke-4 dan Anto pada urutan ke-3. Pernyataan 1) dan 4) menunjukkan bahwa Budi berada pada urutan pertama dan Fandi urutan kedua.

72. Grup band Samsons sedang melakukan tur musik untuk mempromosikan album terbarunya. Ada lima kota besar yang harus mereka kunjungi. Karena kegiatan mereka sangat banyak maka jadwal tur musik mereka diatur sedemikian rupa sehingga: 1) Kota Denpasar harus dikunjungi setelah kota-kota Surabaya dan Semarang. 2) Tur musik Kota Bandung harus dilakukan persis setelah tur musik di Surabaya dan sebelumnya di Kota Semarang. 3) Tur musik di Jakarta harus dilakukan sebelum tur musik di Denpasar. Urutan jadwal tur musik kelima kota itu adalah ….

a. Semarang, Surabaya, Bandung, Jakarta, Denpasar

b. Semarang, Surabaya, Denpasar, Jakarta, Bandung

c. Surabaya, Semarang, Jakarta, Bandung, Denpasa

d. Bandung, Surabaya, Semarang, Denpasar, Jakarta

e. Surabaya, Semarang, Denpasar, Jakarta, Bandung

Pembahasan :
pernyataan 2) menunjukkan bahwa kota yang pertama kali dikunjungi adalah Semarang, kemudian Surabaya dan setelah itu Bandung. Pernyataan 1) dan 3) menunjukkan bahwa kota Jakarta dan Denpasar adalah kota keempat dan kelima yang dikunjungi.

73. Hasil survei di Jakarta menunjukkan bahwa makanan Italia lebih disukai dari pada makanan Thailand. Makanan Jepang dan Vietnam sama-sama disukai namun makanan Italia lebih disukai dari pada makanan Jepang dan Vietnam. Makanan Korea lebih disukai dari pada makanan Italia, makanan Jepang lebih disukai dari pada makanan Thailand. Urutan makanan dari yang paling tidak disukai hingga yang paling disukai adalah ….

a. Makanan Thailand, makanan Jepang/Vietnam, makanan Korea, makanan Italia,

b. Makanan Thailand, makanan Jepang/Vietnam, makanan Italia, makanan Korea

c. Makanan Jepang/Vietnam, makanan Thailand, makanan Italia, makanan Korea

d. Makanan Italia, makanan Korea, makanan Thailand, makanan Jepang/ Vietnam

e. Makanan Korea, makanan Italia, makanan Jepang/Vietnam, makanan Thailand

Pembahasan :
Dari soal dapat dibuat daftar berikut ini.

1. Makanan Italia lebih disukai dari pada makanan Thailand.

2. Makanan Jepang dan Vietnam sama-sama disukai

3. Makanan Italia lebih disukai dari pada makanan Jepang dan Vietnam.

4. Makanan Korea lebih disukai dari pada makanan Italia.

5. Makanan Jepang lebih disukai dari pada makanan Thailand.

Daftar 1), 3), dan 4) menunjukkan bahwa makanan Korea yang paling disukai, baru kemudian makanan Italia. Daftar 3) dan 5) menunjukkkan bahwa makanan Thailand adalah makanan yang paling tidak disukai dari kelima jenis makanan. Oleh kareana itu, urutan jenis makanan dari yang paling tidak disukai hingga yang paling disukai adalah makanan Thailand, makanan Jepang/Vietnam, makanan Italia, makanan Korea.

74. Setiap harinya di keluarga Mia, tugas mencuci piring dan memasak dilaksanakan oleh tiga orang. Keluarga Mia terdiri dari 5 anggota keluarga, yaitu ayah, ibu, Mia, Rudi, dan Tania. Ayah tidak bertugas pada hari Selasa, Rabu, dan Jumat. Ibu tidak dapat bertugas pada hari Selasa dan Jumat. Mia hanya bisa bertugas pada hari Rabu dan Kamis. Rudi hanya mencuci dan memasak pada hari Sabtu. Tania hanya membantu pada hari Kamis dan Minggu pada minggu pertama setiap bulannya. Anggota keluarga yang bertugas mencuci piring dan memasak pada hari Kamis ialah ….

a. Ayah, Mia, dan Rudi

b. Ayah, Ibu, dan Tania

c. Ayah, Ibu, dan Mia

d. Ibu, Mia, dan Rudi

e. Mia, Rudi, dan Tania

Pembahasan :
Berikut ini jadwal anggota keluarga dalam tugas mencuci piring dan memasak.
Ayah : Senin, Kamis, Sabtu, Minggu
Ibu : Senin, Rabu, Kamis, Sabtu, Minggu
Mia : Rabu, kamis Rudi : Sabtu
Tania : kamis dan Minggu (Minggu pertama setiap bulannya)

Jadi, anggota keluarga yang bertugas mencuci piring dan memasak adalah Ayah, Ibu, dan Mia.

75. Pada fase grup Piala Champion, Manchester United, Bayer Munchen, AC Milan, dan PSV berada dalam satu grup. Manchester United menang atas Bayer Munchen dan PSV. AC Milan bermain imbang dengan Manchester United dan PSV. Bayer Munchen menang melawan PSV. Pada fase grup ini, AC Milan menempati posisi runner up dengan nilai 5. Keterangan : menang = 3, seri = 1, dan kalah = 0. Klub yang dikalahkan oleh AC Milan adalah….

a. Manchester United

b. Bayer Munchen

c. PSV

d. PSV dan Baye Munchen

e. Tidak ada yang dikalahkan

Pembahasan :
Manchester United dalam tiga kali pertandingan 2 kali menang dan 1 kali seri sehingga nilainya 2 (3) + 1 = 7, PSV dalam tiga kali pertandingan 2 kali kalah dan 1 kali seri sehingga nilainya 1. AC Milan dan Bayer Munchen seharusnya melakukan tiga kali pertandingan. Dalam 2 pertandingan, AC Milan bermain seri sehingga untuk mencapai posisi runner up dengan nilai 5 maka dalam pertandingan terakhir harus menang melawan Bayer Munchen.

Jockey Women's Elance