Mengenal Rumus Trigonometri

Baca Juga

 Mengenal Rumus Trigonometri Matematika 

Fungsi Trigonometri Matematika mempunyai tiga macam yakni Sinus (sin), Cosinus (cos) dan Tangen (tan)

Gambar Segitiga Siku – Siku atau Segitiga Sudut 90 Derajat diatas, Nilai Cosinus mempunyai nilai perhitungan seperti ini, cos A = b/c dan cos B = a/c.

Cara Mencari Nilai Cosinus Positif bisa kalian temukan di Kuadran I dan IV (Kuadran I dan IV merupakan Tabel Sudut Istimewa Trigonometri) dan untuk Cara Menghitung Nilai Cosinus Negatif bisa kalian lihat di Kuadran II dan Kuadran III (Kuadran II dan Kuadran III merupakan Tabel Sudut Istimewa Trigonometri). Lihat Gambar Diatas.

Rumus Fungsi Trigonometri

Rumus Identitas Trigonometri

Rumus Setengah Sudut Trigonometri

Contoh Soal :

1. Tentukan lah nilai dari: 2 cos 65° cos 25°......

PEMBAHASAN :

soal diatas merupakan contoh soal perkalian trigonometri maka kita bisa melihat rumus trigonometri perkalian cos pada uraian diatas yaitu rumusnya adalah 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A- B)

JAWABAN :

nilai 2 cos 65° cos 25° = cos (65 +25)° + cos (65 – 25)°

= cos 90° + cos 40°

cos 90°=0

cos 40°=.....

untuk mencari nilai cos 40° bisa lakukan dengan langkah sebagai berikut :

cos 40° kita harus mengubah 40° menjadi radian, diperoleh 2/9π. Maka cos 40° = cos 2/9π.

Misal f(x) = cos x, maka :

f'(x) = - sin x

f''(x) = - cos x

f'''(x) = sin x

f⁴(x) = cos x

Untuk titik awal a = 0, maka polinom taylor orde 4 nya :

Jika x = 2/9π atau x ≈ 0,69778, maka :

Jadi, nilai cos 40° kira kira 0,76643.

Maka nilai dari 2 cos 65° cos 25° yaitu :

=cos 90° + cos 40°

=0+0,76643=0,76643

Mengubah Satuan Sudut dari Derajat ke Radian 

1 derajat didefinisikan sama dengan π/180 = 0,017 radian atau :

1°= π/180 radian

2°=2(π/180) radian

30°=3(π/180) radian

90°=90(π/180) radian

270°=270(π/180) radian

Mengubah Satuan radian ke  derajat 

1 radian didefinisikan sama dengan 180° /π = 57,296° 

1 radian = 180°/π

2 radian = 2(180°/π)

30 radian = 30(180°/π)

90 radian = 90(180°/π)

catatan : π=3,14 atau 22/7

2. Tentukan lah nilai dari sin 105° + sin 15°

PEMBAHASAN :

Soal diatas merupakan contoh soal penjumlahan trigonometri maka kita bisa melihat rumus trigonometri penjumlahan sin pada uraian diatas yaitu rumusnya adalah 2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)

JAWABAN :

nilai sin 105° + sin 15° = 2 sin ½ (105+15)°cos ½ (105-15)°

=2 sin ½ (120)° cos ½ (90)°

= 2 sin 60° cos 45°

hasil diatas memenuhi rumus perkalian trigonometri yaitu :

2 sin A cos B=sin (A+B)+sin(A-B)

=sin (60+45)+sin (60-45)

selanjutnya.....

Ingat rumus identitas trigonometri pada sinus, yakni :

• Sin (a+b) = (sin a x cos b) + (cos a x sin b)
• Sin (a-b) = (sin a x cos b) - (cos a x sin b)

sehingga didapat persamaan trigonometri baru :

⇒ sin 105° + sin 15° = sin (45+60) + sin (60-45)

⇒ sin 105° + sin 15° = 

*komponen (sin 45 x cos 60) saling menghilangkan,

sehingga tersisa :

⇒ (cos 45 x sin 60) + (sin 60 x cos 45)

ingat !!!!!