Menentukan Persamaan Garis Lurus
Bentuk persamaan garis Gambar diatas adalah AX - BY= -AB, kemudian kita rubah menjadi :
AX=-AB+BY
BY=AX+AB
Y=(AX/B)+(AB/B)
Y=(AX/B)+A
Bentuk persamaan garis Gambar diatas adalah AX + BY= AB, kemudian kita rubah menjadi :
BY=AB-AX
Y=(AB-AX)/B
Y=(AB/B)-(AX/B)
Y=A-(AX/B) atau
Y=-(AX/B)+A
Soal No 1.
Perhatikan Gambar Diatas, Tentukan koordinat titik T agar luas daerah yang diarsir pada gambar diatas akan mencapai maksimum.
PEMBAHASAN :
pada gambar diatas diketahui koordinat titik P (0,A) yaitu (0,3) dan Q (B,0) yaitu (5,0)
bentuk persamaan garis lurus gambar diatas adalah
AX + BY = AB atau
BY = AB - AX
Y=(AB-AX)/B
Y=(AB/B)-(AX/B)
Y=4-(4X/5) atau
Y=-(4X/5)+4 atau Y=(-4X/5)+4
Y=3x/5
Luas persegi yang diarsir = XY atau
L=XY
L=X((3X/5)
L=(-3x²)/5
agar maksimum, maka L' = 0
0=(-3x²)/5 atau
(4x²)/5 = 4X atau
(4X) x 5=4x² atau
20X=4x² atau
(20X)/x²= 3 atau
20/x=4 atau
x=20/4=5 jadi X=5
persamaan garis lurus gambar diatas adalah Y=(-3X/5)+3 sehingga
Y=((-3)(5))/5+3
-6/5x+3 = 0
-6/5x = -3
x = 5/2 -> y = -3/5(5/2)+3 = 3/2
maka koordinat titik T = (5/2, 3/2)